OLS②

引き続き、エコノメ最強の技OLSをPythonで。

今回はpandasのols関数を使って、前回と同じ下記の簡単な回帰式を推定する。

# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import seaborn as sns
import statsmodels.api as sm

#サンプリング数
N=1000

#データ生成
np.random.seed(0)
x=np.random.normal(1,1,N)
eps=np.random.normal(0,1,N)
y=2+1.5*x+eps

#OLS(pandas)
#x=pd.DataFrame(x)
#y=pd.DataFrame(y)
#pd.olsはDataFrameは受け付けてくれないようなのでSeriesに変換する
x=pd.Series(x)
y=pd.Series(y)
model = pd.ols(y=y, x=x, intercept=True)
model
plt.plot(model.resid)

結果は、乱数の種をそろえているため当然ながら前回の結果と完全一致する。サマリーの情報は、statsmodelのほうが充実している模様。

In [141]: model
Out[141]: 

-------------------------Summary of Regression Analysis-------------------------

Formula: Y ~ <x> + <intercept>

Number of Observations:         1000
Number of Degrees of Freedom:   2

R-squared:         0.6919
Adj R-squared:     0.6916

Rmse:              0.9686

F-stat (1, 998):  2240.9410, p-value:     0.0000

Degrees of Freedom: model 1, resid 998

-----------------------Summary of Estimated Coefficients------------------------
      Variable       Coef    Std Err     t-stat    p-value    CI 2.5%   CI 97.5%
--------------------------------------------------------------------------------
             x     1.4691     0.0310      47.34     0.0000     1.4083     1.5299
     intercept     2.0431     0.0426      47.94     0.0000     1.9596     2.1267
---------------------------------End of Summary---------------------------------

推定結果が詰まったオブジェクトのメソッドを呼ぶことによって、他にも色々と情報が取れる。例えば、残差はよく見たくなるが、以下のようにすればその系列が取れる。この辺はRのlmと似たような感じか。

In [144]: plt.plot(model.resid)
Out[144]: [<matplotlib.lines.Line2D at 0x19566b70>]